竞争图的性质必须有完整的路径；如果存在唯一的完整路径足球比赛成绩表，则由它确定的顶点顺序与分数顺序一致，如(1)。 1 2 3 4 (4) 双向连通竞争图G=(V,E)的排序顺序。邻接矩阵得分向量。双向连接竞争图的排序顺序。对于n(3)个顶点的双向连通竞争图，存在一个正整数r，令邻接矩阵A满足Ar 0。A称素矩阵A的最大特征根为正单根?，对应单位正特征向量 s，排序为 {1, 2, 4, 3}。用 s 对 1 2 3 4 (4) {1, 2, 3, 4} 进行排序？ 1 2 3 4 5 6 6支队伍的比赛成绩排名顺序为{1,3,2,5,4,6}。一般竞争图排序问题的算法：当一个竞赛图既没有唯一的完整路径，也没有双向连通的图时足球比赛成绩表，通常可以将其分解为多个双向连通的子竞赛图（只有一个顶点的图可以视为一种特殊的竞赛图）。双向连接竞赛图的情况）；每个双向连通子图内的排名根据其极限得分向量进行排名；双向连接的子图之间的排序由连接它们的边的方向决定。 2 1 3 4 5 6 7 8 足球分解为三个双向连接子图的示例。队伍排名的竞争图法：（1）根据建边情况建立矩阵（2）计算得分向量，二次得分向量为败队得分与末尾边数之和（ 3) 完成邻接矩阵 (4) 根据邻接矩阵得到竞争图。如果and之间没有边连接足球比赛成绩表，则比较and if，建立边if，建立边if，比较and